提到尿毒症，大家或多或少也听说过，至少都清楚它是一种很严重疾病，在患有尿毒症以后，只能通过换肾或者是透析的方式来维持肾脏的功能，这种治疗方式也只能是维持患者的生存其实尿毒症在来临之前，身体是会给出求救信号的，只是很多人常常会忽视掉，随着病情的进展，就会造成很严重的后果尤其是尿毒症来临前的5个症状，2个在皮肤上，易被发现，要提高警惕1、全身水肿肾脏的主要功能是代谢体内的水分和生成尿液，当患有尿毒症以后，肾脏的功能就会遭到破坏，体内的水分就会无法顺利代谢出来，尿液不能生成或是排出体外那么患者的体内就会堆积大量的钠离子以及钙元素，进而引起水钠潴留的情况，就会导致眼睑和下肢发生水肿的情况当病情加重后，还会造成全身频繁的水肿

中新社上海11月7日电 (记者 郑莹莹)“AI时代是原生全球化的新时代”中国社会科学院大学教授江小涓日前在第九届虹桥国际经济论坛·虹桥国际开放枢纽建设分论坛暨2026虹桥HUB大会上称她表示，多年来，中国技术产品和投资遵循“先国内，后国外”的模式原生全球化需要技术、产品和服务“生而为全球”，AI技术是其中最重要的驱动力牛津大学全球化与发展教授伊恩·戈尔丁(Ian Goldin)也赞同AI是这场转型的核心他表示，中国曾走在建设世界制造业中心的前列，如今再度站在全球化新一轮转型的前沿中国不仅有电动汽车、机器人等产品，还有将人工智能嵌入产品的新制造能力11月5日，第九届中国国际进口博览会在国家会展中心(上海)拉开帷幕

用有向线段表示向量时，有向线段的长度表示向量的，有向线段的箭头所指的方向表示向量的2、叫做单位向量3、的向量叫做平行向量，因为任一组平行向量都可以平移到同一条直线上，所以平行向量也叫做零向量与任一向量平行4、且的向量叫做相等向量5、叫做相反向量二、向量的表示方法：几何表示法、字母表示法、坐标表示法三、向量的加减法及其坐标运算四、实数与向量的乘积定义：实数 λ 与向量 的积是一个向量，记作λ五、平面向量基本定理如果e1、e2是同一个平面内的两个不共线向量，那么对于这一平面内的任一向量a，有且只有一对实数λ1,λ2，使a=λ1e1+λ2e2 ,其中e1，e2叫基底六、向量共线/平行的充要条件七、非零向量垂直的充要条件八、线段的定比分点设是上的 两点，P是上_________的任意一点，则存在实数，使_______________，则为点P分有向线段所成的比，同时，称P为有向线段的定比分点定比分点坐标公式及向量式九、平面向量的数量积(1)设两个非零向量a和b，作OA=a，OB=b，则∠AOB=θ叫a与b的夹角，其范围是[0，π]，|b|cosθ叫b在a上的投影(2)|a||b|cosθ叫a与b的数量积，记作a·b，即 a·b=|a||b|cosθ(3)平面向量的数量积的坐标表示十、平移典例解读1、给出下列命题：①若|a|=|b|，则a=b;②若A，B，C，D是不共线的四点，则AB= DC是四边形ABCD为平行四边形的充要条件;③若a=b,b=c，则a=c;④a=b的充要条件是|a|=|b|且a∥b;⑤若a∥b,b∥c，则a∥c其中，正确命题的序号是______2、已知a,b方向相同，且|a|=3，|b|=7，则|2a-b|=____3、若将向量a=(2，1)绕原点按逆时针方向旋转 得到向量b，则向量b的坐标为_____4、下列算式中不正确的是( )(A) AB+BC+CA=0 (B) AB-AC=BC(C) 0·AB=0 (D)λ(μa)=(λμ)a5、若向量a=(1,1),b=(1,-1),c=(-1,2)，则c=( )、函数y=x2的图象按向量a=(2,1)平移后得到的图象的函数表达式为( )(A)y=(x-2)2-1 (B)y=(x+2)2-1 (C)y=(x-2)2+1 (D)y=(x+2)2+17、平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知两点A(3，1)，B(-1，3)，若点C满足OC=αOA+βOB，其中a、β∈R，且α+β=1,则点C的轨迹方程为( )(A)3x+2y-11=0 (B)(x-1)2+(y-2)2=5(C)2x-y=0 (D)x+2y-5=08、设P、Q是四边形ABCD对角线AC、BD中点，BC=a,DA=b，则 PQ=_________9、已知A(5,-1) B(-1,7) C(1,2)，求△ABC中∠A平分线长10、若向量a、b的坐标满足a+b=(-2,-1),a-b=(4,-3)，则a·b等于( )(A)-5 (B)5 (C)7 (D)-111、若a、b、c是非零的平面向量，其中任意两个向量都不共线，则( )(A)(a)2·(b)2=(a·b)2 (B)|a+b|>|a-b|(C)(a·b)·c-(b·c)·a与b垂直 (D)(a·b)·c-(b·c)·a=012、设a=(1,0),b=(1,1)，且(a+λb)⊥b，则实数λ的值是( )(A)2 (B)0 (C)1 (D)-1/216、利用向量证明：△ABC中，M为BC的中点，则 AB2+AC2=2(AM2+MB2)17、在三角形ABC中， =(2，3)， =(1，k)，且三角形ABC的一个内角为直角，求实数k的值18、已知△ABC中，A(2,-1)，B(3,2)，C(-3,-1)，BC边上的高为AD，求点D和向量高中数学必修4备课教案（精选篇3）教学准备教学目标1、 知识与技能(1)进一步理解表达式y=Asin(ωx+φ)，掌握A、φ、ωx+φ的含义;(2)熟练掌握由 的图象得到函数 的图象的方法;(3)会由函数y=Asin(ωx+φ)的图像讨论其性质;(4)能解决一些综合性的问题

有关小年的传说是什么小伙伴们知道吗，每年的腊月二十三被称为小年，小年也是一个传统节日，在这一天有很多的传统习俗，祭灶，扫尘等，还有很多传统美食在小年这天可以吃到，特别是孩子们都比较喜欢，今天我们看看关于小年有什么传说，以及小年的一些传统美食有关小年的传说 一、相传有一种三尸神会附在身体里，这种三尸神常常去和玉皇大帝说人类的坏话，甚至谎言人要造反，要和天庭对抗，于是玉皇大帝命令三尸神把说自己坏话，以及有罪行的家庭都注明记号，但是灶君这时发现了三尸神的阴谋，令家家户户从送灶之日起至除夕之前都把家的例外彻底打扫干净，让天神发现不了任何标记，天神禀报玉皇大帝，百姓都安分守己、辛勤劳作，玉皇大帝知道三尸神冤枉人类，于是让它永远压入牢房，而百姓也从此为了感谢灶君，于是在小年都要祭灶扫尘

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